高一數(shù)學(xué)題對(duì)數(shù)運(yùn)算（高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)運(yùn)算公式）

(相關(guān)資料圖)

1、（1）logaN^n=nlogaN 推導(dǎo)公式： 由對(duì)數(shù)加法公式：logaM+logaN=logaMN， n個(gè)logaN相加得 logaN+ logaN+…+logaN =loga(N×N×…×N) （n個(gè)N相乘） =logaN^n； （2）已知a=lgx，則a+3等于？ a+3=lgx+3=lgx+lg1000=lg1000x； （3）若2.5^x=1000。

2、0.25^y=1000，則(1/x)-(1/y)等于？ ∵2.5^x=1000， ∴x=log<2.5>1000。

3、1/x=log<1000>2.5=(lg2.5)/3 (<2.5>表示底數(shù)是2.5，其他類似) ∵0.25^y=1000， ∴y=log<0.25>1000。

4、1/y=log<1000>0.25=(lg0.25)/3 (1/x)-(1/y)= (lg2.5)/3 - (lg0.25)/3=[(lg2.5) - (lg0.25)]/3=(lg10)/3=1/3； （4）設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a>0且a不等于0），若f（x1x2…x2010）=8， 則f（x12）+f(x22)+…+f(x20102)的值等于？ ∵f（x1x2…x2010）=8。

5、 ∴l(xiāng)og( x1x2…x2010)=8， 即logx1+logx2+…+logx2010=8 f（x12）+f(x22)+…+f(x20102) = logx12+logx22+…+logx20102 =2 logx1+2logx2+…+2logx2010 =2 (logx1+logx2+…+logx2010) =2×8 =16.。

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