(相關(guān)資料圖)
1、(1)logaN^n=nlogaN 推導(dǎo)公式: 由對(duì)數(shù)加法公式:logaM+logaN=logaMN, n個(gè)logaN相加得 logaN+ logaN+…+logaN =loga(N×N×…×N) (n個(gè)N相乘) =logaN^n; (2)已知a=lgx,則a+3等于? a+3=lgx+3=lgx+lg1000=lg1000x; (3)若2.5^x=1000。
2、0.25^y=1000,則(1/x)-(1/y)等于? ∵2.5^x=1000, ∴x=log<2.5>1000。
3、1/x=log<1000>2.5=(lg2.5)/3 (<2.5>表示底數(shù)是2.5,其他類似) ∵0.25^y=1000, ∴y=log<0.25>1000。
4、1/y=log<1000>0.25=(lg0.25)/3 (1/x)-(1/y)= (lg2.5)/3 - (lg0.25)/3=[(lg2.5) - (lg0.25)]/3=(lg10)/3=1/3; (4)設(shè)函數(shù)f(x)=logax(a>0且a不等于0),若f(x1x2…x2010)=8, 則f(x12)+f(x22)+…+f(x20102)的值等于? ∵f(x1x2…x2010)=8。
5、 ∴l(xiāng)og( x1x2…x2010)=8, 即logx1+logx2+…+logx2010=8 f(x12)+f(x22)+…+f(x20102) = logx12+logx22+…+logx20102 =2 logx1+2logx2+…+2logx2010 =2 (logx1+logx2+…+logx2010) =2×8 =16.。
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